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#Q博展知識
【發出「科學」的聲音】
當聽到各式各樣的樂器的聲音，不必受過什麼音樂訓練的人，也可以輕易分辨小提琴、長笛、鋼琴或人在唱歌的聲音不同，因為這些聲音的音色都不相同。從物理來解釋，音色就是泛音的組成。一般真實世界裡，物體振動時產生的聲波都不是單純的振動，而是許許多多不同頻率的簡單振動疊加在一起的結果。只是人耳接受到聲波時，大腦通常是以一個整體來感知這個聲音，因此並不容易察覺這聲音中不同組成的振動。… 更多以小提琴、笛子、鋼琴、古箏等各種旋律樂器所發出的聲音來說，它們振動的組成在頻率上大致呈現簡單數字的比例關係，其中最低音的是「基頻」，它的頻率也就是聲音的音高；而其他頻率較高的波就是「泛音」，這些泛音的強弱大小決定了整體聲響的音色。在西方音樂的理論裡，人聲與旋律樂器所發出的聲音稱為「樂音」，它的特色是泛音的頻率是基頻的整數倍，在聲譜圖上泛音線條之間的距離都是相等的。假設基頻的音高是低音的do，這時泛音的音高依次會是中音do、中音sol、高音do等。把包含基頻、泛音在內的音按照順序寫在樂譜上，就成為所謂的「泛音列」，然後把各個音一一編號，基頻是編號1，編號2以上的都是泛音。由於泛音頻率正好是基頻的整數倍，因此它們的編號並不只是編號而已，還對應著頻率的比值關係。編號2的中音do與編號1低音do的頻率比是2：1。編號3的sol音與編號2的do音，頻率比3：2。其他的音高關係也可以在泛音列上找到，如mi與do的頻率比是5：4；sol與mi是6：5。由於這些音的頻率呈簡單的整數比，因此聽起來特別和諧。編號4到6的do-mi-sol這三個音，正好形成了西方樂理上的「大三和弦」。在這三個音的基礎上，透過它們的頻率比值關係，可以推算出八度內其他音的音高：以sol為基準，形成的大三和弦是sol-si-re，可算出si與re的音高。如此計算出八度上各個音的音高關係，稱為「純律」。純律的優點在於音與音之間和諧，聽起來十分悅耳。可是純律也有缺點，例如do與re之間，以及re與mi之間，同樣都是樂理上說的「大二度」音程，但純律上這兩組音的比值卻是不相等的。如果今天有一首曲子是以re為主音，那麼它的mi會與do為主音的mi不相同，這會造成鍵盤樂器製作上的困難。當曲子中發生轉調時，使用純律也會很麻煩。西方音樂經過長時間各種律制的發明與嘗試，最後以十二平均律為主流，把八度內12個半音的距離設定為相等，以適應西方音樂的發展需求。純律雖然不是當前音樂所使用的主流，不過泛音存在的現象仍然帶來了多樣的聲響與音樂表現方式。

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