【數感生活— 1席不分區立委 = 幾張民意？】 周末大選結束，這幾天臉書上充滿了大家的選舉心得，還有對未來的期望。 不過按照慣例我們只關心數學，在這次大選中最有趣的數學議題，當屬不分區立委中，民眾黨以些微的差距，獲得第五席次。 多些微的差距呢?本次通過5%的4個政黨，平均每個席次約需要36萬張選票。 但民進黨只要多1萬7千5百票，就可以搶到民眾黨的第五席次，變成民進黨總計14席次。 我們來算給大家看：<br> 首先，民進黨、國民黨、民眾黨、時代力量的總票數約1222萬。最後的席次分配，則是根據這四黨在這1222萬票中的比例，乘以34(席次數)，可得… 更多 民進黨：13.385席<br> 國民黨：13.140席<br> 民眾黨： 4.420席<br> 時代力量：3.054席 整數部分(13,13,4,3)，加起來33席，還剩下一席(不分區總計34席)，大家就要來比小數點後誰大誰小。可以看見，民眾黨只以0.420，微幅領先民進黨的0.385。我們假設，倘若民進黨多獲得y票(也可以假設民眾黨少拿到z票，或是時代力量要多t票)，列式即可求出y。 只是這道式子看似簡單，但實際列起來卻有點複雜如下: [(4,811,241+y)/(12,221,651+y)×34] >[(1,588,806)/(12,221,651+y)×34] 其中[·]是四捨五入到整數的意思。我們換算起來，y約是17500，這個席次就會被民進黨拿去。 仔細想想，選舉制度跟這道式子一樣，看似簡單公平，其實有非常多細節。親民黨跟台灣基進各自獲得約50萬和45萬的民意支持，卻因為沒過5%門檻而一席都拿不到。 事實上，1席的民意比例是1/34，約是3%，也就是前面說的36萬票左右。 5%的變形門檻在操作上，變相抹去了支持小黨的民意，造成選前好多人明明支持小黨，卻在最後變更投票意願。過門檻的大黨，不只相對比例提高，分得的席次變多，還有機會靠著數學之神的眷顧，在小數位的戰爭上獲勝，拿到最後一個席次。 選舉過後，大家對未來有很多期許，希望國家在主權、教育、健保醫療、環境能源議題上有更多進步。我們則單純的希望能在數學教育上有更多著墨，政策制定時能有更多數學思維。 不過，在此同時，政治或選舉制度，或許也是同樣重要，還有很多改變空間。 👉👉不想錯過更多數學新知、數學教育相關資訊，歡迎填寫以下表單，之後我們將會主動寄發文章給您:<br> https://reurl.cc/3pV3L